整式的加减练习题（一）：
一、选择题(每小题3分共30分)
1。下列各式中是代数式的是( )
A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0
2。下列代数式中贴合书写要求的是( )
A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C
3。多项式 中，下列说法错误的是( )
A。这是一个二次三项式 B。二次项系数是1
4。下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )
A。 与 B。 与 C。 与 D。 与
C。一次项系数是 D。常数项是
5。下列运算正确的是( )
A。 B。 C。 D。
6。如果 ，那么代数式 的值为( )。
A。 B。 C。 D。
7。如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为( )
A。 ， B。 ，
C。 ， D。 ，
8。整式 ，0 ， ， ， ， ， 中单项式的个数有 ( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
9。如果 和 是同类项，则 、 的值是( )
A。 ， B。 ，
C。 ， D。 ，
10。如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 。
二、填空题(每小题3分共24分)
11。某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价是 元。
12。单项式 的系数是 ，次数是 。
13。若 ，则 ______________。
14。若 与 是同类项，则m+n= 。
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15。观察下头单项式： ，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是 。
16。观察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。
17。如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第 个图形需 根火柴棒。
18。一多项式为 …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。
三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)
19。化简(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20。先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= 。
21。若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。
22。 (6分) 观察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;
(3)你认为(2)中所写的式子必须成立吗?说明理由。
23。如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形。(8分)
(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积。
24。(本题满分10分)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
(1)观察图形，填写下表:
图形 (1) (2) (3)
黑色瓷砖的块数 4 7
黑白两种瓷砖的总块数 15 25
(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由。
初一上册数学整式及其加减试题参考答案
1。C
【解析】
试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案。
解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误。
B：4>3为不等式，故本项错误。
C;a为代数式，故本项正确。
D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误。
故选：C。
点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式。
2。D
【解析】
试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行确定即可解答。
解：A、中的带分数要写成假分数;
B、中的2应写在字母的前面;
C、应写成分数的形式;
D、贴合书写要求。
故选D。
点评：本题主要考查代数式的书写要求：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写。带分数要写成假分数的形式。
3。D
【解析】
试题分析：多项式 是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，所以本题选D。
考点:多项式的有关概念
4。
B【解析】
试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，所以本题选B。
考点:同类项
5。
B【解析】
试题分析：因为 不是同类型，所以不能合并，所以A错误;因为 ，所以B正确;因为 ，所以C错误;因为 ，所以D错误，故选：B。
考点：1。合并同类项;2。同底数幂的运算。
6。C。
【解析】
试题分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3
所以：
故选C。
考点：1。非负数的性质;2。代数式求值。
7。A
【解析】
试题分析：如果单项式 与 是同类项，所以根据同类型的定义可得： ，所以 ， ，故选:A。
考点：1。同类项;2。方程。
8。C
【解析】
试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ，0 ， ， ， ，共5个
故选C
考点：单项式
9。B。
【解析】
试题分析：由同类项的定义，得： ，解这个方程组，得： 。故选B。
考点：1。同类项;2。解二元一次方程组。
10。n(n+2)
【解析】
试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)，计算可得答案。
试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，
第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，
第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，
按照这样的规律摆下去，
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2)。
考点：规律型:图形变化类。
11。0。9a
【解析】
试题分析：某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价0。9a元。
考点:代数式
12。系数是 ，次数是3。
【解析】
试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数。
试题解析：单项式 的系数是 ，次数是3。
考点：单项式。
13。6。
【解析】
试题分析：把9-a+2b变形为9-(a-2b)，然后把a-2b=3代入即可。
试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考点：有理数的减法。
14。-1。
【解析】
试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，则m+n=-1。
考点：同类项的定义。
15。-32a6
【解析】
试题分析：根据规律知： ，第6个式子是-32a6
考点：数字的规律
16。 (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
试题分析：纵向观察下列各式：
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n(n是正整数)个等式为 。
考点：1。列代数式;2。平方差公式。
17。9，2n+1。
【解析】
试题分析：根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根。
考点：规律题。
18。-a
【解析】
试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次。
考点：规律题
19。(1) ;
(2)4ab2
【解析】
试题分析：先去括号，再合并同类项。
试题解析：(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考点：整式加减
20。 。
【解析】
试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可。
试题解析：原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
当x= 时，原式= 。
考点：整式的加减---化简求值。
21。-8。
【解析】
试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简，将a，b的值代入即可。
试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1。
又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1。
原式=2a-8b2- b2+ a=-8。
考点：1。整式的加减—化简求值;2。倒数;3。同类项。
22。(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析。
【解析】
试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性。
试题解析：(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1。
考点：规律题。
23。(1) (a+b)?b;(2)14cm2。
【解析】
试题分析：(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积;
(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案。
试题解析：(1)根据题意得：
△BGF的面积是： BG?FG= (a+b)?b;
(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- (a+b)?b
= a2+ b2- ab
当a=4cm，b=6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2。
考点：1。列代数式;2。代数式求值。
24。(1)10， 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分
(3) 8分
解得：n=503
答：第503个图形。 10分
【解析】
试题分析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;
(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可。
试题解析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;
(3)根据题意可得： ，解得：n=503
答：第503个图形。
考点：1。探寻规律;2。列代数式及求值;3。一元一次方程的应用。
整式的加减练习题（二）：
一。 选择
1。 化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( )
A。-5x+5y B。-5x-y C。x-5y D。-x-y
2。 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )
A。2a2-2a B。4a2-2a+2 C。4a2-2a-2 D。2a2+2a
3。在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) A。2a2+b B。2a2-b C。-2a2+b D。-2a2-b
4。 已知长方形的长为(2b-a)，宽比长少b，则这个长方形的`周长是( )
A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a
5。A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于( )
A。 x2-x-1 B。 -x2+x+1 C。 3x2-5x-7 D。 -x2+x-7
二。 填空
1。 a2+7-2(10a-a2)=____________
2。一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2，则原多项式是 。
3。已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3，第三条边长等于2n-m，求这个三角形的周长为________
4。七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共 人。
5。粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______，正确的结果应是_________。
三。 计算
1。求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和
2。计算：
⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)
⑵已知A=x2-5x，B=x2-10x+5，求A+2B的值
3。先化简，再求值
(1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x= ，y= 。
(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0。1，b=1。
4。小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，则小家第一季度共用多少度电?当a=30，b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电?
参考答案
一。选择 1。C 2。 A 3。D 4。C 5。D
二。填空
1。3a2-20a+7 2。 2a2+c2 3。2m+4n-3 4。x+ y 5。 2a ;a3+4a+3
三。解答：
1。( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy
2。 ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10
3。(1)8-8x，6 (2)10a2b-3ab2-2，-1。6
4。(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b
当a=30，b=2时，9a-4b=262
整式的加减练习题（三）：
一、选择题。
1、下列确定中不正确的是( )
①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1
③ ，-2a都是单项式 ④ +1是二次三项式
2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )
A、都小于6 B、都等于6
C、都不小于6 D、都不大于6
3、下列各式中，运算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列多项式的乘法中，能够用平方差公式计算的有 ( )
A、 B、
C、 D、
5、在代数式 中，下列结论正确的是( )
A、有3个单项式，2个多项式
B、有4个单项式，2个多项式
C、有5个单项式，3个多项式
D、有7个整式
6、关于 计算正确的是( )
A、0 B、1 C、-1 D、2
7、多项式 中，最高次项的系数和常数项分别为( )
A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8
8、若关于 的积 中常数项为14，则 的值为( )
A、2 B、-2 C、7 D、-7
9、已知 ，则 的值是( )
A、9 B、49 C、47 D、1
10、若 ，则 的值为( )
A、-5 B、5 C、-2 D、2
二、填空题
11、 =_________。
12、若 ，则 。
13、若 是关于 的完全平方式，则 。
14、已知多项多项式 除以多项式A得商式为 ，余式为 ，则多项式A为________________。
15、把代数式 的共同点写在横线上_______________。
16、利用_____公式能够对 进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。
17、 。
18、 ，则P=______， =______。
三、解答题
19、计算：(1)
(2)
(3)
20、解方程：
21、先化简后求值： ，其中 。
参考答案
一、 选择题
1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C
二填空题
11、 12、2;4 13、 或7 14、
15、(1)都是单项式 (2)都包含字母 、 ;(3)次数相同
16、平方差;
17、 18、 ;
三、解答题
19、(1)1 (2) (3)
20、
21、34